网上有关“近似数与有效数字的意义！”话题很是火热，小编也是针对近似数与有效数字的意义！寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
学习目标
1．使学生理解近似数和有效数字的意义；
2．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字；
3．通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握数学文字语言，准确理解概念的能力；
4．通过近似数的学习，向学生渗透精确与近似的辩证思想
典型例题
例1?判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：
(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；
(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；
(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；
(5)1999年我国国民经济增长7.8％．
解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；
(2)一万二千是近似数；
(3)10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数；
(4)80000万是近似数；
(5)1999是准确数，7.8％是近似数．
说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．
2．产生近似数的主要原因：
(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；
(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；
(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；
(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．
例2?下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
(1)38200 ?(2)0.040 ?(3)20.05000 ?(4)4×104
分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；象20.05000就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．
解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．
(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0．
(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．
(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．
说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001，而20.05精确到0.01，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．
(2)对有效数字，如0.040，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．
(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．
例3?下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1)70万 ?(2)9.03万 ?(3)1.8亿 ?(4)6.40×105
分析：因为这四个数都是近似数，所以
(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；
(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；
(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；
(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．
解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；
(2)9.03万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；
(3)1.8亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；
(4)6.40×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．
说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万=90300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．
例4?用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．
(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字)
(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字)
分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．
(1)1.5982要精确到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为1.60．
(2)0.03049保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为0.030．
(3)、(4)同上．
解：(1)1.5982≈1.60 (2)0.03049≈0.030
(3)3.3074≈3 (4)81.661≈81.7
说明：1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉．1.60是表示精确到0.01，而1.6表示精确到0.1．对0.030，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而0.03只精确到百分位．
例5?用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．
(1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字)
(3)26074000000(精确到亿位) (4)704.9(保留3个有效数字)
分析：根据题目的要求：
(1)26074≈26000；
(2)7049≈7000
(3)26074000000≈26100000000
(4)704.9≈705
(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．
解：(1)26074=2.6074×104≈2.6×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．
(2)7049=7.049×103≈7.0×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．
(3)26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．
(4)704.9≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．
说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：
(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；
(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．
例6?指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；
(2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；
(3)我国人口约12亿人；
(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．
分析：?对于四舍五入得到的近似数，如果是整数，就精确到个位；若有1位小数，就精确到十分位，如近似数89.0就精确到十分位．若去掉末位的“0”成为89，则精确到个位了，这就不是原来的精确度了，故近似数末位的零不能去掉．
解：(1)1998和1978是准确数．近似数1500万元，精确到万位，有四个有效数字；近似数12精确到个位，有两个有效数字．
(2)52是准确数．近似数1.57精确到百分位，有3个有效数字；近似数50.5精确到十分位，有3个有效数字．
(3)近似数12亿精确到亿位，有两个有效数字．
(4)近似数88.6和89.0都精确到十分位，都有3个有效数字．
说明：在大量的实际数学问题中，都会遇到近似数的问题．使用近似数，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题．
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位(这个数位上的数字若是0也得算)止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
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如果3200000000000.......一直下去，只要不加小数点，它就是精确到个位。如果是0.00100它就不是精确到千分位了。是十万分位。有的时候我们做计算题，答案算出来刚好是整数，但题目要求要精确到小数点后几位，或精确的百分位，就可以在整数后加小数点
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我是盛龙号的签约作者“侯炳錦”
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