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归结原则反映了数列极限与函数极限的关系，把函数集线归结为数列极限的问题来处理。
海涅定理是沟通函源数极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理，求函数极限则可化为求数列极限，同样求数列极限也可转化为求函数极限。
因此，函数极限的所有性质都可以用序列极限的性质来证明。根据海涅定理的必要和重要条件，也可以判断一个函数的极限是否存在。因此，海涅定理在求解序列极限或函数极限时起着重要的作用。
海涅定理
根据海涅定理的充要条件，还可以判断函数极限是否存在。因此，海涅定理在求解序列极限或函数极限时起着重要的作用。海涅定理是由德国数学家海涅提出的。利用海涅定理，人们可以把函数的极限问题转化为级数问题，所以人们又称其为泛化原理。
序列的极限和函数的极限是独立定义的，但它们是相互联系的。海涅定理深刻地揭示了变量变异的整体与局部、连续与离散之间的关系，从而在序列极限与函数极限之间架起了沟通的桥梁。
数列极限与函数极限的关系
(i)
设数列{n}，则n＞0，即n为正整数
设函数f(x)，则x为实数
例如设函数满足
其中x＞1，则左右两边为数列，求数列极限，有
根据夹逼性，函数极限为
(ii)
数列极限与函数极限的关系如下：
1、数列的极限和函数的极限虽然都是从某一个特定的角度来描述函数或数列的变化趋势，但是它们之间还是存在一些不同之处。首先，数列是一个离散的概念，它描述了一串按照一定顺序排列的数字，而函数的极限则是一个连续的概念，一个函数在某一点附近的取值情况。
2、因此，数列的极限通常是通过取极限点的方式得到的，而函数的极限则可以直接在函数表达式中取极限点。其次，数列的极限通常是通过ε-N语言来定义的，即对于任意给定的正数ε，都存在一个正整数N，使得当n>N时，数列的项与极限之间的差的绝对值小于ε。
3、而函数的极限则是通过ε-δ语言来定义的，即对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，使得当|x-x0|<δ时，函数值与极限之间的差的绝对值小于ε。虽然数列和函数在定义极限时使用的语言不同，但是它们之间还是存在一些联系。
函数的相关知识如下：
1、根据函数的定义，我们可以知道函数的性质主要包括单调性、奇偶性、周期性等。单调性是指函数在某个区间内随着x的增大而增大或减小；奇偶性是指函数是否关于原点对称；周期性是指函数是否存在周期性变化。这些性质对于函数的图像和性质有着重要的影响。
2、函数的图像是函数的一种直观表现形式，它描述了自变量x和因变量y之间的对应关系。函数的图像可以通过描点法或作图软件得到。通过函数的图像可以更直观地了解函数的性质和变化趋势。
3、除了函数的性质和图像，函数的运算也是非常重要的。函数的运算包括加减乘除等基本运算，还包括复合函数、反函数等复杂的运算。这些运算对于深入了解函数的概念和性质有着重要的作用。
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